Matemática discreta Ejemplos

${(a + 10)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a + 10)}^{2}$ como $(a + 10) (a + 10)$ .

$(a + 10) (a + 10)$

Paso 2

Expande $(a + 10) (a + 10)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a + 10) + 10 (a + 10)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 (a + 10)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Paso 3.1.2

Mueve $10$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} + 10 \cdot a + 10 a + 10 \cdot 10$

Paso 3.1.3

Multiplica $10$ por $10$ .

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

Paso 3.2

Suma $10 a$ y $10 a$ .

$a^{2} + 20 a + 100$

Paso 4

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 4.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$a^{2} + 20 a + 10^{2}$

Paso 4.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$20 a = 2 \cdot a \cdot 10$

Paso 4.3

Reescribe el polinomio.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 10 + 10^{2}$

Paso 4.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = a$ y $b = 10$ .

${(a + 10)}^{2}$